8 семестр 2022-2023

Целью курса «Теория групп в химии и кристаллохимии» является освоение студентами симметрийных основ, управляющих строением кристаллов на атомном уровне, получение базовых представлений об искусственном интеллекте в кристаллохимии для предсказания структур, получение практических навыков в работе с различными программными пакетами, использующими элементы теории групп для анализа материалов и выявления взаимосвязей состав-структура-свойства.

Структура курса:

Курс состоит из 8 лекционных и 10 практических занятий.

План курса:

Лекция 1. Введение. Основные понятия кристаллохимии. 230 пространственных групп симметрии. Классическое описание кристаллических структур наиболее распространенных структурных типов.

Лекция 2. Сорта решёток Делоне, их связь с 32 классами симметрии кристаллов. Разбиение пространства методом построения полиэдров Вороного-Дирихле. Топологические методы описания и классификации кристаллических структур. Программный комплекс TOPOSPro для многоцелевого кристаллохимического анализа.

Лекция 3. Классификация первых зон Бриллюэна кристаллов с точки зрения симметрии (Делоне решёток). Связь симметрии кристаллической структуры с симметрией зоны Бриллюэна и физическими свойствами кристалла. Симметрия k-точек обратного пространства первых зон Бриллюэна. Связь размерности подструктуры с симметрией зоны Бриллюэна и физическими свойствами на примере перовскитоподобных соединений.

Лекция 4. Искусственный интеллект и машинное обучение в современной кристаллохимии с применением теории групп. Источники информации о структурах – базы данных материалов. Принципы создания алгоритмов машинного обучения для предсказания взаимосвязи структура-свойство кристаллов.

Лекция 5.  Применение метода искусственного интеллекта в задачах химии и кристаллохимии. Возможности и ограничения. Прогнозирование связи симметрии кристаллических структур с их физическими свойствами.

Лекция 6. Понятие структурных дескрипторов. Cпособы представления структурных данных. Классическое представление структурных данных. Представление структурных данных молекул и периодических кристаллических структур в машинно-читаемом виде.

Лекция 7. Как искусственный интеллект помогает расшифровывать кристаллические структуры? Современные алгоритмы машинного обучения для расшифровки кристаллических структур, предсказанию симметрии и позиций атомов по рентгеноструктурным данным.

Лекция 8. Предсказательные модели в кристаллохимии с применением искусственного интеллекта.

Практическое занятие 1. Работа в программном комплексе ToposPro. Работа с программой AutoCN. Расчет и редактирование матрицы смежности. Неорганические, органические, металл-органические структуры и искусственные сетки. Работа с программой IsoCryst. Визуализация кристаллических структур. Геометрический и топологический анализы.

Практическое занятие 2. Работа с программой ADS. Упрощение кристаллических структур. Представление сложных структур в виде гораздо более простых сетей, заменой атомных групп их центрами тяжести с сохранением структурных соединений. Создание условий для дальнейшего визуального анализа и сравнения структур. Подготовка данных для последующего топологического анализа.

Практическое занятие 3.  Идентификация и таксономия сеток. Расчет топологических индексов (координационные последовательности, точечный и вершинный символ). Расчет эффективных размеров ионов в кристаллах и связь со свойствами кристаллов.

Практическое занятие 4. Работа с программой Dirichlet. Построение доменов Дирихле и расчёт их характеристик. Расчет и анализ путей миграции ионов в твёрдых электролитах. Получение относительных размеров и форм атомов и молекул в кристаллическом поле. Определение возможных ионных проводников и обменников.

Практическое занятие 5. Работа с фильтрами баз данных. Поиск заданного конечного фрагмента кристаллической структуры в базе данных. Кристаллохимическое описание интерметаллидов. Поиск кластера Бергмана в медь-содержащих интерметаллидах. Классификация топологических типов интерметаллидов.

Практическое занятие 6. Расчет зонной структуры кристаллов и выявление взаимосвязи симметрии зон Бриллюэна со свойствами кристаллов на примере графита, BN, алмаза, кремния и германия.

Практическое занятие 7. Построение предсказательных моделей для прогнозирования физико-химических свойств неорганических материалов с помощью написания алгоритма на языке Python. Предсказание ширины запрещенной зоны полупроводников.

Практическое занятие 8. Построение предсказательных моделей для прогнозирования физико-химических свойств неорганических материалов с помощью написания алгоритма на языке Python. Работа с кристаллографическими данными.

Практическое занятие 9. Модульная кристаллохимия. Построение сверхъячеек, гетероструктур в программе VESTA с применением аппарата теории групп.

Практическое занятие 10. Контрольная работа по пройденному материалу.

Критерии формирования рейтинга студентов по курсу:

Посещение лекционных и практических занятий является обязательным.

Домашнее задание 1 – максимальная оценка 10 баллов.

Решение задач во время практических занятий оценивается максимальной оценкой по 5 баллов на каждом занятии:

П1 – 5 б., П2  –  5 б., П3 – 5 б., П4 – 5 б., П5 – 5 б., П6 – 5 б., П7 – 5 б., П8 – 5 б., П9 – 5 б.

П10 - письменная контрольная работа - максимальная оценка - 45 баллов (вопросы по лекциям и задачи в рамках пройденного материала на семинарах).

Форма итоговой аттестации  - зачет. Зачеты выставляются с указанием рейтинга студента по курсу согласно обозначенным выше критериям исходя из максимальной оценки 100 баллов.