I семестр (осень-зима 2023)

Данный курс дает основные элементы теории позиционных дифференциальных игр, разработанной в школе академика Н.Н. Красовского. Позиционная стратегия – это обратная связь, работающая в паре с неизвестным управлением-помехой и обеспечивающая нужное качество для всех движений управляемой системы. Изложение построено вокруг двух задач: задачи наведения системы на целевое множество и задачи уклонения от целевого множества, образующих в совокупности дифференциальную игру наведения-уклонения. Лекции содержат подробно разобранные примеры, иллюстрирующие теорию, и упражнения для самостоятельной работы.

В курсе излагаются теоретические основы и современные подходы к построению сетевых стохастических агентно-ориентированных моделей. Рассматриваются кинетические методы Монте-Карло и базовые варианты их алгоритмической реализации. Демонстрируются возможности метода Монте-Карло при исследовании модели Изинга, гетерогенных каталитических реакций, модели распространения инфекций типа SIR и решёточной модели Лотки-Вольтерра «хищник-жертва».