Дистанционный курс "Введение в механику материалов" разработан А.В. Хохловым для Факультета наук о материалах Совместного университета МГУ-ППИ на основе аналогичного курса, разработанного и прочитанного автором в Совместном университете в декабре 2019 г. - январе 2020. Он состоит из 9 видеолекций (по 90-95 мин) и 9 семинарских занятий (для каждой из 2 групп). Для получения зачета по курсу необходимо выполнить Два домашних задания: письменные решения задач с подробными
объяснениями нужно сдать к указанному сроку (ориентировочно – 11 января и 22
января) Две контрольных работы (ориентировочно – 13 января и 25
января, после проверки и разбора решений домашних задания) За активную работу на семинарах (хорошие вопросы по
теме занятия, ответы на вопросы преподавателя, участие в решении задач, 10-минутные доклады по рассматриваемым на занятиях темам) будут начисляться дополнительные баллы.
Механика (теоретическая механика, механика материалов, механика сплошной среды и механика деформируемого твердого тела) – один из профильных циклов предметов фундаментальной подготовки студентов 3-4 курсов факультета наук о материалах.
Курс «Введение в механику материалов» нацелен на обеспечения широкого, комплексного и достаточно глубокого (фундаментального) механико-математического образования студентов, позволяющего видеть связи предметных областей (математики, физики и механики, различных разделов механики) и представлять арсенал подходов и методов моделирования, их возможностей и областей применимости.
Курс "Введение в механику" - это введение в механику деформируемого твердого тела (МДТТ), опирающееся на курс теоретической механики, это мостик между материаловедением и механикой, между курсами теоретической механикой и МДТТ.
Его задачи – дать общее целостное представление о методах и разделах механики, о способах механических
испытаний материалов, их целях, средствах и методах математической обработки данных испытаний, о типичных механических свойствах широких классов конструкционных материалов и принципах моделирования, познакомить студентов с простейшими понятиями, моделями, расчетными схемами и методами сопротивления материалов, строительной механики и МДТТ, их возможностями,
особенностями и областями применимости, заинтересовать слушателей механикой и расширить их словарный запас (терминология на русском
и английском).
План и организация занятий и отчетности
по курсу
в.н.с. НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова,
доцент кафедры механики композитов Мехмата МГУ
Профиль в информационной системе «ИСТИНА» МГУ :
http://istina.msu.ru/profile/AnKh/
- Преподаватель: Андрей Владимирович Хохлов
Цель курса - обучить основам программирования на языке C и ознакомить с численными методами решения математических задач на ЭВМ.
Объём курса: 72 академических часа, семинары.
Форма отчётности: контрольные работы, экзамен.
Краткое описание курса:
Язык программирования C. Константы и переменные. Способы представления чисел. Типы величин: Integer, Char, Float, Double. Арифметические выражения и операции. Порядок вычисления
арифметического выражения. Логические операции. Особенности использования операций отношения и логических операций в языке C. Понятие указателя на переменную. Массивы переменных. Строка как массив переменных типа char. Операции с текстом. Ввод-вывод текстовой информации. Условные операторы и операторы цикла. Функция, формальные и фактические параметры функции. Локальные и глобальные переменные. Передача параметров по
значению и по указателю. Рекурсия и ее связь с циклами.
Основы применения численных методов в физике и химии. Абсолютная и
относительная погрешности вычислений.
Определенный интеграл и его графическая интерпретация. Формула Ньютона-Лейбница.
Использование методов численного интегрирования. Формулы прямоугольников, трапеций,
парабол и их сравнительная оценка. Примеры применения методов численного интегрирования в
химических расчетах.
Алгебраические уравнения. Аналитические и численные методы решения уравнений.
Использование методов половинного деления и касательных для приближенного решения
нелинейных уравнений. Линейная регрессия. Постановка задачи метода наименьших квадратов и ее сведение к решению
системы линейных уравнений. Вычисление коэффициентов модельной функции по экспериментальным данным.
Дифференциальные уравнения. Определение дифференциального уравнения; постановка задачи
Коши для дифференциальных уравнений первого порядка. Метод Эйлера для решения задачи
Коши. Модифицированный метод Эйлера и метод Рунге-Кутты 2-го и 4-го порядка. Решение системы
дифференциальных уравнений. Уравнения в частных производных гиперболического, параболического и эллиптического типов. Метод конечных разностей и простейшие разностные схемы. Аппроксимация, устойчивость и сходимость решений разностной схемы.
- Преподаватель: Андрей Вадимович Шобухов
2. Динамика точки. Движение точки по заданной поверхности или заданной кривой. Задача Кеплера. Динамика относительного движения.
3. Динамика системы материальных точек. Общие теоремы динамики. Задача двух тел.
4. Механические связи. Принцип Даламбера-Лагранжа. Динамика твердого тела с неподвижной точкой. Приближенная теория гироскопа.
6. Лагранжева механика. Малые колебания механических систем.
7. Гамильтонова механика. Вариационные принципы.
Курс состоит из 36 часов лекций (18 лекций по 1 часу 30 минут) и 36 часов семинаров.
Лекции будут выкладываться в видео-формате и сопровождаться презентацией. По некоторым лекциям будут составлены тесты на проверку усвоения материала лекций.
Семинары будут проводиться в виде zoom-конференций. Перед каждым семинаром будут выложены условия задач. По темам семинаров будут домашние задания, которые необходимо присылать в письменном виде.
Будут проведены 3 контрольные (кинематика, динамика, аналитическая механика).
Форма отчетности: зачет. Выставляется при получение более 60% суммарного балла по всем видам работ (тесты, домашние задания, контрольные работы). Максимально по тестам можно будет набрать 10% финального балла, по домашним заданиям 40% финального балла, по контрольным работам -- 50% финального балла.
- Преподаватель: Александра Александровна Зобова
- Преподаватель: Елена Викторовна Самарёва
- Преподаватель: Shamil Khapchaev
- Преподаватель: Андрей Владимирович Киташов
- Преподаватель: Андрей Игоревич Дубиковский
Данный курс является продолжением курса Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ). Целью курса является обучение студентов методам решения линейных систем ОДУ второго порядка. Кроме того, студенты познакомятся с элементами теории устойчивости: первой и второй теоремой Ляпунова. Теория устойчивости играет большую роль в приложениях. В заключение студенты узнают классификация точек покоя линейных систем второго порядка.
- Преподаватель: Михаил Владимирович Орлов
- Преподаватель: Геннадий Васильевич Коваль